Matemática básica Ejemplos

$- \frac{1}{3} {(x + 4)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(x + 4)}^{2}$ como $(x + 4) (x + 4)$ .

$- \frac{1}{3} \cdot ((x + 4) (x + 4))$

Paso 2

Expande $(x + 4) (x + 4)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{3} \cdot (x (x + 4) + 4 (x + 4))$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4)$

Paso 3.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4)$

Paso 3.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 4 x + 4 x + 16)$

Paso 3.2

Suma $4 x$ y $4 x$ .

$- \frac{1}{3} \cdot (x^{2} + 8 x + 16)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{3} x^{2} - \frac{1}{3} (8 x) - \frac{1}{3} \cdot 16$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x^{2}}{3} - \frac{1}{3} (8 x) - \frac{1}{3} \cdot 16$

Paso 5.2

Multiplica $- \frac{1}{3} (8 x)$ .

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Paso 5.2.1

Multiplica $8$ por $- 1$ .

$- \frac{x^{2}}{3} - 8 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} \cdot 16$

Paso 5.2.2

Combina $- 8$ y $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 8}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 16$

Paso 5.2.3

Combina $\frac{- 8}{3}$ y $x$ .

$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 8 x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 16$

Paso 5.3

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot 16$ .

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Paso 5.3.1

Multiplica $16$ por $- 1$ .

$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 8 x}{3} - 16 (\frac{1}{3})$

Paso 5.3.2

Combina $- 16$ y $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{x^{2}}{3} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{- 16}{3}$

Paso 6

Simplifica cada término.

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Paso 6.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x^{2}}{3} - \frac{8 x}{3} + \frac{- 16}{3}$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x^{2}}{3} - \frac{8 x}{3} - \frac{16}{3}$